続いて、コンピューターの中で「逆投影」を行って再構成する。

図1：元の被写体	図2：単純な逆投影では 周囲がボケた画像になる	図3：FBP法で再構成 すると境界明瞭となる

　前頁の「投影データ」を用いて、コンピューター内で「逆投影」をします。最初は、撮影された被写体（図4-g）を構成する3×3の画素（ピクセル）の全てがわかりません（図4-a）。そこに右側から同方向で得られた投影データを逆投影すると、上段は0、下段も0、そして中段の左端、中央、右端のいずれかが1000になるので仮にその部位に1000の値を置きます（図4-b）。続いて、斜め右下から同じように逆投影をすると、左斜め上、中央、右斜め下のいずれかが1000の値なので、先の値（図4-b）に加えてみると図4-cのようになります。さらに真下から（図4-d）、そして左斜め下から逆投影を行うと図4-eのような値となります。以上、4回の逆投影を行ったので4で割ると、真ん中が1000で周りが全て250の値となります（図4-f）。単純な逆投影を行うと画像は周囲に250という「ボケ」を生じることになります（図2）。

　そこで、あらかじめボケることがわかっているのであれば、投影データを補正した後に逆投影を行うと画像は元データ（図1）に近い状態で再構成されます（図3,5）。この投影データを補正して逆投影する方法は、通常フィルタをかけるので「フィルタ補正逆投影法（FBP=filtered back projection)」と呼ばれています。

　簡単にいうとこのようにして、CT画像が構築（再構成）されます。

図4：単純な逆投影の模式図

（図は信州大・小関道彦先生よりご教示いただいたものを改変）

図5：フィルタ補正逆投影法の模式図